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抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线L:x = 1交C于P

时间:2022-10-01 21:00:55 作者:小豆丁 字数:966字

抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线L:x = 1交C于P,Q两点, 且OP丄OQ.已知点M(2,0),且M与L相切,

(1)    求C , M的方程;

(2)    设A1,A2,A3,是C上的三个点,直线A1 A2, A1 A3均与 M相切,判断A2A3与M的位置关系,并说明理由.

答案

知识扩展

平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。