认识不等式

教学内容

在本节我们通过生活中一个卖票的具体实例，分析 不 等量关系，得到不等式的概念，并初步引入了不等式的思想。

教学目标

通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的 不 等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。

知识与能力

1 ．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中 不 等量的关系。

2 ．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系。

3 ．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。

4 ．知道什么是不等式的解。

过程与方法

1 ．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到 不 等量关系。

2 ．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。

3 ．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。

4 ．通过习题巩固和加深对概念的理解。

情感、态度与价值观

1 ．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力。

2 ．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。

3 ．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

4 ．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性。

教学重、难点及教学突破

重点

不等式的概念和不等式的解的概念。

难点

对文字表述的数量关系能列出不等式。

教学突破

由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，建议教师在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。

建议教师在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的 解之间 的区别。

在处理本节难点时教师可指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。

教学准备

教师准备

1 ．准备有关不等式的解与方程的解的不同点的对照关系。

2 ．准备适当的练习。

学生准备

1 ．课前复习有关有理数的知识和代数式的知识，为学习作好准备。

2 ．复习有关方程的内容。

教学步骤

1 ．引导学生完成对具体实例的分析，使其知道在现实中存在的数量的关系不是只有等量的关系，从而进入对不等式的学习。

2 ．鼓励学生探索实际问题，从中发现有关 不 等量的问题的 解不是 唯一的，从而对不等式有了解，并在此过程中渗透变量的知识。

3 ．引出不等式的概念和不等式的解的概念，教会学生由文字叙述转化成不等式的表述的方法。

一、导入新课

创设情景：我们在生活中经常会遇到买东西或者购门票时量大优惠的事情。下面我们大家一起来讨论一下这样的问题。看看能怎样解决这个看似“浪费”的问题？

学生进行讨论，并通过计算两种买票方法所用的钱数的比较来判断哪种方法好，从而得到买 30 张票是节省的，从而进入学习情景。

肯定学生的发言，并引入：这种数量间不相等的关系我们用一种特殊的式子来表示，这类式子叫不等式。再进一步提出问题：

二、对不等式概念的探索

典型例题

本课总结

本节课借助生活的实例引入 不 等量的关系，进而使学生学习了用不等式表示这些等量关系，接着引入了不等式的相关概念，并鼓励学生分组讨论，对用不等式表达数量之间的关系有初步的认识。

板书设计

§ 13.1 认识不等式

一、问题导入

解决问题： 5 × 27 ＝ 135 ，但 4 × 30 ＝ 120 ， 120 ＜ 135 ，所以不浪费

二、问题探索

120 ＜ 5 x 当什么时候不等式成立

三、不等式的概念

问题探究与拓展活动

启发学生理解变量的概念，初步了解函数思想。

教学探讨与反思

本课教学之后，教师可引导学生探索不等式与方程之间的联系与区别 。