数学目标:
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1、知道引进负数的目的和意义;
2、掌握有理数的两种分类方法;
3、熟练地将有理数按一定的要求分类。
教学过程:
一、前提测评:
1、 请同学们完成下列计算:(注意观察图形所表达的含义)
加10分 扣10分 得0分
集体举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分,每个队的基本分均分为0分,四个代表答题情况如下表:
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第1题 |
第2题 |
第3题 |
第4题 |
第5题 |
总得分 |
第一队 |
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得分 |
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第二队 |
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得分 |
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第三队 |
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得分 |
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第四队 |
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得分 |
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㈡自我评价
1、 小结
1、 对于比0分低的得分,我们引进“—”号。例:比0低10分表示为
“-10”。
对于比0分高的得分,我们引进“+”号。例:比0高10分表示为“+10”。
2、我们常常用负数:正数表示相反意义的量。
2、 概念:
1、 正数:像+5、1.2、
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2、 负数:在正数前面加上“—”号的数,举例如:_________________(负数前“—”号不可以省略)。
3、 0既不是正数也不是负数。
3、 练习:把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合里。
+6 8 4
正数集合 负数集合
4、数的大小:所有的正数都大于0,所有的负数都小于0。
5、练习,比较大小:0
—5
6、正负数的意义,表示相反意义的量,例:如果零下5℃记作“+5℃”,那么零下5℃记作“—5℃”。
练习:(1)某人转动方向盘,如果+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈表示为 。
(2)某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克,记作+0.02克,那么—0.03克表示______________。
(3)在4个不同时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:
上升3厘米 下降6厘米 下降1厘米 不升不降
如果上升3厘米记作+3厘米,那么其余3个记录该表示为_____、_____、____。
(4)如果+4米表示向东走4米,那么—4米表示_________________________。
7、数的分类: 正数 正整数 如:1、2、3…
(1)有理数
如:
0
负数 如:—1、—2、—3…
如:—
正整数 如:1、2、3…
整数
(2)有理数 如:—1、—2、—3…
分数
如:1
如:—0.3、—
练习:把下列各数填在相应的大括号里:
2,—3.5,0,+32,—0.8,—3
①正整数集合{ …};
②负整数集合{ …};
③正分数集合{ …};
④负分数集合{ …};
⑤有理数集合{ …}。
8、小结:① 有理数分数类;
②负数的意义。
㈢选择检测:
一、判断:
(1)0既是正数,也是负数。 ( )
(2)一个数不是正数就是负数。 ( )
(3)0是最小的正整数。 ( )
(4)一个数不是正数就是负数或零。 ( )
(5)0是整数但不是正数。 ( )
(6)正数和负数统称有理数。 ( )
二、填空:
(1)高于海平面1250米的地方高度表示为海拔+1250米,低于海平面37米的地方高度表示为海拔 米。
(2)如果+20%表示增加20%,那么—6%表示 。
(3)某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚黄山的气温是 _____ ℃,这天傍晚黄山的气温是 _____ ℃。
(4) _____ 统称整数, _____ 统称分数。整数和分数统称 _____ 。
(5)比较大小0
___
—5 —
(6)将下列各数填在相应的集合内:
—13 5.2 0 —7
整数集合{ …};分数集合{ …};
正数集合{ …};负数集合{ …};
思考题:
(1)A市某天的温差为7℃,如果这天的最高温度是5℃,那么这天的最底气温是____℃。
(2)小明和小华同时从A地出发,如果小明向东走36米记为+36米,则小华向西走记作_____米,这时两人相距_____米。
(3)产量增加-150千克是什么意思?