一、教学目标

1．理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念．

2．掌握比例基本性质和合分比性质．

3．通过通过的应用，培养学习的计算能力．

4．通过比例性质的教学，渗透转化思想．

5．通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣．

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1．教学重点　比例性质及应用．

2．教学难点　正确理解成比例线段及应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么是线段的比？

2．已知 这两条线段的比是 吗，为什么？

【讲解新课】

1．比例线段：见教材P203页。

如：见教材P203页图5－2。

又如：

即 a 、b 、c 、d 是成比例线段。

注：①已知 问这四条线段成比例吗？

（答：成比例。 ，这里与顺序无关）。

②若已知 a 、b 、c 、d 是成比例线段，是指 不能写成 （在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。

板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

2．比例的性质：

（1）比例的基本性质：如果 ，那么 。

它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。

推论：如果 ，那么 。

反之亦然：如果 ，那么 。

①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右＝右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。

③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。

（2）合比性质：如果 ，那么

证明：∵ ，∴ 即：

同理可证： （找学生板演）

（3）等比性质：如果

那么

证明：设 ；则

∴

等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。

例1（要求了解即可）

（1）已知： ，求证： 。

证明：∵ ，∴

“通法”：∵ ，∴ 即

（2）已知： ，求证： 。

方法一：

方法二：

（1）÷（2）得：

【小结】

（1）比例线段的概念及附属概念。

（2）比例的基本性质及其应用。

八、布置作业

（1）求

① 　② 　③

（2）求下列各式中的 x

① 　② 　③ 　④

九、板书设计

比例线段（二） 1．比例线段： 教师板书定义 ……… 比例线段的附属概念 ………

2．比例的性质 （1）比例基本性质 ………… 注意：（1） ② ③

3．课堂练习