数学教案－过三点的圆

第一课时 过三点的圆

（一） 学习 活动设计：

（二） 学习 载体设计 ：

（1）实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

（b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）.

（2）实验：应用电脑动画，使学生观察、发现新问题.

（3）作图：已知：不在同一条直线上的三个已知点A、B、C（如图）

求作：⊙O，使它经过点A、B、C.

（4）应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？

（三）学生交流、师生对话活动设计：

学生交流与师生对话，在上课之前无法确定，要根据学生 学习 中的需要，但在两处必须要进行：（1）在实践（或实验）中发现的问题；（2）解决问题的方法.

探究活动

确定圆的个数

1 、 如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆；如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆；……；那么直线上n个不同点A ₁ 、A ₂ 、A ₃ ……A _n 和直线外一点P可以确定多少个圆？

……

2 、 如图4，直线上n个不同点A ₁ 、A ₂ 、A ₃ ……A _n 和直线外两个不同的点P、Q，则这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？

3 、 如图5，在⊙O上的n个不同点A ₁ 、A ₂ 、A ₃ ……A _n 和P，可以确定多少个圆？

参考答案：

1、可以确定 个圆；

2、分类求解

（1）取P点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；

（2）取Q 点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；

（3）取P 、Q 两点和直线上一个点，一共n个圆；

∴最多可以确定 个圆.

3、可以确定 个圆.