质量和密度

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( 一 ) 教学目的
1. 掌握密度的概念。
2. 知道密度的公式并能用公式进行计算。
3. 知道密度单位的写法、读法及换算。
( 二 ) 教具
演示实验用具： 1 分米 3 的木块 1 个，小黑板 1 块 ( 画有课本上的实验表格 ) ，体积相同的长方铁块、铝块、木块 (4 厘米 ×3 厘米 ×1 厘米 ) 各 1 个，体积相同的长方铁块、松木块 (4 厘米 ×3 厘米 ×2 厘米 ) 各 1 个，托盘天平 ( 最大秤量值 200 克 ) 和砝码 1 套，刻度尺 1 只。
学生实验用具：每 2 人 1 个 1 厘米 3 的木块。
( 三 ) 教学过程
一、复习小学学过的体积单位
提问：小学数学在表示物体体积时常用哪些单位 ?
学生答：米 3 、分米 3 、厘米 3 。
教师出示 1 分米 3 的实物并让每位学生观察课桌上 1 厘米 3 的实物。指出 1 分米 3=1 升， 1 厘米 3=1 毫升。
提问：谁能记得体积单位之间的换算关系 ?
板书：体积的单位：米 3 、分米 3( 升 ) 、厘米 3( 毫升 ) ， 1 米 3=103 分米 3=106 厘米 3
教师出示上节课所用的体积相同的长方铁块、铝块、木块，告诉学生它们的体积都是 12 厘米 3 。提问：这三个物体哪个质量最大 ? 哪个质量最小 ?
学生回答，教师归纳：由此可见，不同的物体体积相同时，质量不相等。这是什么原因 ?
教师接着出示体积分别为 12 厘米 3 和 24 厘米 3 的铁。提问：由生活经验知道哪个质量大 ?
学生答：体积较大的铁块质量大。
讲述并引入课题：同一种物质组成的物体，体积增大，它的质量也增大；它的质量跟体积又有什么关系呢 ? 学了 “ 密度 ” 后我们就能知道这些问题。
( 板书：第三节 密度 )
二、密度的概念
1. 演示实验：研究同一种物质的物体，它的质量与体积的关系
(1) 用天平称小铁块的质量，将右盘所用每个砝码的质量及游码的位置告诉学生，请学生算出小铁块的质量，填入小黑板的表格内。
(2) 用最小刻度为毫米的尺量出该铁块的长、宽、厚分别为 4.00 厘米、 3.00 厘米和 1.00 厘米，请学生算出它的体积，填入表格中。
(3) 用天平称大铁块的质量。重复步骤 (1) 。
(4) 测大铁块的体积，与步骤 (2) 相同。
2. 师生分析实验表格，引出密度的概念
引导学生看表格，得到下面的结论。
(1) 铁块的体积增大 2 倍，它的质量也增大 2 倍，可见铁块的质量跟它的体积成正比；铁块 1 与铁块 2 的质量跟体积的比值是一定的。
(2) 同理可得：松木块的质量跟它的体积也成正比；松木块质量跟体积的比值也是一定的。
(3) 松木块质量跟体积的值与铁块质量跟体积的比值不同。
讲解：质量跟体积的比值就是单位体积的质量：同种物质单位体积的质量相同，不同物质单位体积的质量一般不同，由此可知，单位体积的质量反映了物质的一种特性，物理学中用密度表示物质的这种特性。
( 板书： 1. 定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 )
教师指出：理解密度的概念时，要注意： (1) 单位体积就是有一定大小的体积，如国际单位制中的 “1 米 3 、 1 分米 3 、 1 厘米 3 等。 (2) 密度反映了物质的一种特性，每种物质都有一定的密度，如将铁块锉成铁屑，铁的密度都不变。
提问：课本练习 2 。
三、密度的公式
提问：知道物体的质量和总体积，如何求出这种物质的密度 ?
学生答：由密度定义知道，算出这种物质单位体积的质量，就是它的密度。即密度等于质量跟体积的比值。
讲解： ρ 表示密度； m 表示质量： V 表示体积。
( 板书： 2. 公式：密度 = 质量／体积 ρ=mV)
教师指出：要注意： (1)ρ 的写法、读法。 (2) 密度只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。
提问：课本练习 3 。
引导学生看课本［例题］，讲解：解题思路与格式。
四、密度的单位
(1) 单位的组成
提问：由例题看出：密度的单位由哪些单位组成 ?
答：由质量单位和体积单位组成。
讲解：如质量单位用千克，体积单位必须用米 3 ，密度单位就是千克／米 3 ，读做千克每立方米；如质量单位用克，体积单位必须用厘米 3 ，密度单位就是克／厘米 3 。
提问： (1) 克／厘米 3 读作什么 ?(2) 克／厘米 3 与千克／米 3 之间有什么关系 ?
( 板书： 3. 单位：千克／米 3 ，克／厘米 3 。 1 千克／米 3=1×103 克 / 106 厘米 3=10-3 克／厘米 3 ， 1 克 / 厘米 3=1×10-3 千克 /10-6 米 3=103 千克 / 米 3)
提问：课本例题中铁的密度是多少克／厘米 3?
指出：同一种物质的密度用不同的单位，数字不一样，可见，写物质密度时一定要写出具体的单位。
请二位学生上黑板完成课本练习 1 ，其余人在笔记本上完成。
四、复习小结，巩固新课
( 四 ) 说明
设计思想
本节课刚开始让学生复习小学学过的体积单位及换算，认识 1 厘米 3 和 1 分米 3 物体的大小，有利于分化密度的计算及密度的单位教学中的难点。
本节的教学重点是密度的概念。为了调动学生学习密度的兴趣，要做好实验研究 “ 同一物质的质量跟体积有什么关系？它的质量跟体积的比值有什么规律 ?” 该实验在知识顺序上承接了前面学过的质量和天平的使用，为后面学习密度的概念、公式和应用打下了基础。该实验最好让学生自己做，条件不具备的学生可由教师演示、学生读实验数据的方法完成该实验。
教法建议
一、密度的概念
1. 实验：研究同种物质质量与体积的关系
本节教学内容较多，如让学生完成该实验，教师可直接告诉学生铁块 1 与铁块 2 、松木块 1 与松木块 2 的体积，学生只要用天平测出这些物体的质量，就可以较快地完成实验。
如本实验所用小铁块的体积与上节课小铁块的体积相同，可以直接将上节课测出的小铁块质量的数据填入本实验的表格中。
2. 密度概念要注意的问题
给出密度概念后，要让学生注意下面的二个问题：
(1) 单位体积的意义。
(2) 每种物质的密度是一定的，跟所取的质量大小、体积大小没有关系，密度是物质的一种特性。
二、密度的公式
得到密度的公式后，要引导学生注意下面三点：
(1) 密度符号 ρ 的写法和读法，指出 ρ 和英词字母 P 写法不同。
(2) 由于同一种物质质量跟体积成正比，体积增大几倍，质量也增大几倍，它们的比值不变，所以，密度大小只与物质的种类有关，与质量、体积的大小无关。
对基础好的学生可让其推导得到： ① 体积相同的不同物质，质量大的密度也大。 ② 质量相等的不同物质，体积大的密度较小。
三、密度的计算
密度单位是个组合单位，教学中要讲清以计算密度引出单位的过程；突出复合单位的意义；可通过复习速度单位的读法，让学生学会密度单位的读法、写法；通过板书使学生明确 “ 克／厘米 3” 与 “ 千克 / 米 3” 之间的关系，知道克／厘米 3 是较大的单位，从而懂得同一种物质的密度用不同的单位时数值不同。