数学教案－解直角三角形复习（二）

课题：解直角三角形复习（二）

( <?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" /> 2003年 12 月2 0日备12月   日授)主备人：张洋  杨超  审核：吴国玺 姓名： 学号

教学目标：使学生进一步理解三角函数的定义，及应用。

一、基础知识回顾：

1、仰角、俯角    2、坡度、坡角

二、基础知识回顾：

1、在倾斜角为30 ⁰ 的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为 3米 ，

那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米

2、 <?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> <?XML:NAMESPACE PREFIX = O /> 升国旗时，某同学站在离旗杆底部 20米 处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为30 ⁰ ，若双眼离地面 1.5米 ，则旗杆

高度为 米（保留根号）

3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=45 ⁰ ，

BC= 60米 ，则点A到BC的距离是 米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

则AB= 。

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD= 30米 ，两楼间的距

离AC= 24米 ，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平

线的夹角为30 ⁰ 时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例2、如图所示：在湖边高出水面 50米 的山顶A处望见一艘飞艇停留

在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45 ⁰ ，又观其

在湖中之像的俯角为60 ⁰ ，试求飞艇离湖面的高度h米（观察时

湖面处于平静状态）

例3、如图所示：某货船以 20海里 /时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，

经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60 ⁰ 方向移动，距离台风中心200海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

（供选数据：=1.4     =1.7)

四、巩固提高：

1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进 10米 ，则他所在的位置比原来

的位置升高 米。

2、如图：A市东偏北60 ⁰ 方向一旅游景点M，在A市东偏北30 ⁰ 的

公路上向前行 800米 到达C处，测得M位于C的北偏西15 ⁰ ，

则景点M到公路AC的距离为 。（结果保留根号）

3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（      ）

A、sin45 ⁰ B、sin 60 ⁰ C 、cos30 ⁰ D、cos60 ⁰

3、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离

为 2米 ，梯子的顶端B到地面的距离为 7米 ，现将梯子的底端

A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于 3米 ，

同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（       ）（填序号）

A、等于 1米 B、大于 1米 C、小于 1米

5、如图所示：某学校的教室A处东 240米 的O点处有一货物，经过O点沿北偏西60 ⁰

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在 130米 以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

长度（只考虑声音的直线传播）