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初中数学 画正多边形 教案

时间:2022-10-09 11:03:31 作者:趣历史 字数:2805字


分解因式法

教学目标:

1、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。

教学程序:

一、复习:

1、一元二次方程的求根公式:x= (b 2 -4ac≥0)

2、分别用配方法、公式法解方程:x 2 -3x+2=0

3、分解因式:(1)5 x 2 -4x           (2)x-2-x(x-2)        (3)  (x+1) 2 -25

二、新授:

1、分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。

2、分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例题讲析:

例:解下列方程:

(1) 5x 2 =4x                            (2)  x-2=x(x-2)

解:(1)原方程可变形为:

5x 2 -4x=0

x(5x-4)=0

x=0或5x=4=0

∴x 1 =0或x 2 =

(2)原方程可变形为

x-2-x(x-2)=0

(x-2)(1-x)=0

x-2=0或1-x=0

∴x 1 =2,x 2 =1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程  x2-4=0

(x+1) 2 -25=0吗?

解:x 2 -4=0                              (x+1) 2 -25=0

x 2 -2 2 =0                                   (x+1) 2 -5 2 =0

(x+2)(x-2)=0                         (x+1+5)(x+1-5)=0

x+2=0或x-2=0                        x+6=0或x-4=0

∴x 1 =-2, x 2 =2                                   ∴x 1 =-6 , x 2 =4

三、巩固:

练习:P62 随堂练习  1、2

四、小结:

(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

(2)分解因式时,用公式法提公式因式法

五、作业:

P62   习题2.7   1、2

六、教学后记