当前位置:首页 > 题库文档

已知数轴上有A B C三点 分别表示有理数-26

时间:2022-10-10 03:01:45 作者:趣历史 字数:1861字

已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示P点对应的数:______;

用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=______

(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,

①点P、Q同时运动运动的过程中有______处相遇,相遇时t=______秒.

②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)

答案

解:(1)P点对应的数为-26+t;PC=36-t;

故答案为:-26+t;36-t;

(2)①由2处相遇;

分两种情况:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

综上所述,相遇时t=24秒或30秒.

故答案为:2,24或30;

②当16≤t≤24时  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

当24<t≤28时  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

当28<t≤30时  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

当30<t≤36时  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.

解析

解:(1)P点对应的数为-26+t;PC=36-t;

(2)①由2处相遇;

分两种情况:

Q返回前相遇:3(t-16)=t,

解得:t=24,

Q返回后相遇:3(t-16)+t=36×2.

解得:t=30.

综上所述,相遇时t=24秒或30秒.

故答案为:2,24或30;

②当16≤t≤24时  PQ=t-3(t-16)=-2t+48,

当24<t≤28时  PQ=3(t-16)-t=2t-48,

当28<t≤30时  PQ=72-3(t-16)-t=120-4t,

当30<t≤36时  PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120.