在空间四点中,“四点不共面”是“任意三点不共线”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
A
试题分析:本题研究充分条件与必要条件的判断,利用充分条件与必要条件的定义结合公理3以及推论、符合条件的几何体进行判断. 解:在空间四点中, 当四点不共面时,其中任意三点必不共线; 反之,当任意三点不共线时,不能得出四点不共面,如平行四边形的四个顶点. 故“四点不共面”是“任意三点不共线”的充分不必要条件. 故选A.
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