定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

答案

证明：

已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD

求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：在△AOD和△COB中，

OA=OC，∠AOD=∠COB，OD=OB

∴△AOD≌△COB（SAS），

∴AD=CB，∠1=∠2

∴AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形