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求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0

时间:2022-10-12 18:00:34 作者:优美文章达人 字数:1148字

求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.

答案

由方程组
 
x-2y+4=0
x+y-2=0
 
可得P(0,2).…(4分)
∵l⊥l3,∴kl=- 4/3 ,…(8分)

∴直线l的方程为y-2=- 43 x,即4x+3y-6=0.…(12分)

考点名称:直线的方程

直线方程的定义:

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法:

求直线方程是解析几何常见的问题之一,恰当选择方程的形式是每一步,然后釆用待定系数法确定方程,在求直线方程时,要注意斜率是否存在,利用截距式时,不能忽视截距为0的情形,同时要区分“截距”和“距离”。