万有引力定律在天文学上的应用

教学目标

知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。

能力目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练的掌握万有引力定律；

情感目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生感受到自己能应用所学 物理 知识解决实际问题——天体运动。

教学建议

应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：

1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的．

2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力．（相关内容可以参考扩展资料）

万有引力定律在天文学上的应用教学设计
教学重点 ：万有引力定律的应用

教学难点 ：地球重力加速度问题

教学方法：讨论法

教学用具：计算机

教学过程 ：

一、地球重力加速度

问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？

这个问题让学生充分讨论：

1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．

2、有的学生认为：两极的重力加速度大．

3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．

出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．

教师板书并讲解：

在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：

则该天体表面的重力加速度为：

由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．

问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

这个问题有学生回答

问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．

课堂练习：

1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 ．之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 ． 之比等于多少?

解：因物体的重力来自万有引力，所以：

则该天体表面的重力加速度为：

所以：

2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?

解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 ．

由万有引力定律得：

解得：

所以：

3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：

A、10米      B、15米       C、90米      D、360米

解得：（A）

布置作业：

探究活动
组织学生收集资料，编写相关 论文 ，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习 地理 天文知识编写小 论文 ．