一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？

答案：

求8和12的最小公倍数，

8=2×2×2，

12=2×2×3，

8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；

答：这个数是24．

解析：

最大公因数（最大公约数）：

任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；

最小公倍数：

在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。